Jika \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix} \) dan \( B = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \), maka determinan dari matriks \( (A+B)^2 \) adalah…
- -3
- -2
- 0
- 2
- 3
Pembahasan:
Ingat sifat determinan berikut: \( |A^n| = |A|^n \). Determinan dari matriks \( (A+B)^2 \), yaitu:
\begin{aligned} |(A+B)^2| &= \left | \left[ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ -1 & 2 \end{pmatrix} \right]^2 \right | = \left | \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 3 & 5 \end{pmatrix}^2 \right | \\[8pt] &= \left( \begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 3 & 5 \end{vmatrix} \right)^2 = (3 \cdot 5 - 5 \cdot 3)^2 \\[8pt] &= 0 \end{aligned}
Jawaban C.